📘 Texto de abertura: antes das 20 questões
Você quer mandar bem em concursos públicos, mas sente que razão e proporção ainda te confundem? Então este material é para você! 🔢⚖️
Reunimos 20 questões de concursos anteriores cuidadosamente selecionadas para treinar exatamente o que mais cai nas provas. E o melhor: todas vêm com comentários explicativos, para que você não só saiba a resposta, mas entenda o raciocínio por trás dela.
Essas questões abordam desde os conceitos mais básicos até aplicações mais desafiadoras, passando por temas como divisão proporcional, escalas, razões entre grandezas e muito mais. Tudo pensado para reforçar sua base e turbinar sua confiança.
Pegue papel, caneta e foco. ✍️
Você está prestes a dar um passo importante rumo à sua aprovação. 🚀
Questão 01 (PM-SP 2022 – Vunesp)
Um depósito contém 60 caixas de sabão em pó e 90 de sabão líquido. A razão entre as caixas de sabão em pó e o total de caixas é:
a) 1/2 b) 2/3 c) 3/5 d) 2/5 e) 4/5
Resolução:
Total de caixas = 60 + 90 = 150
Razão = 60 / 150 = 2/5
✅ Resposta: d
Questão 02 (IBGE 2016 – FGV)
Em uma pesquisa, 120 homens e 80 mulheres responderam a um questionário. Qual a razão entre o número de mulheres e o total de entrevistados?
a) 1/3 b) 2/3 c) 2/5 d) 3/5 e) 4/5
Resolução:
Total = 120 + 80 = 200
Razão mulheres/total = 80 / 200 = 2/5
✅ Resposta: c
Questão 03 (EsSA 2010)
Se a razão entre dois números é 3:5 e a soma entre eles é 64, então o maior número é:
a) 24 b) 30 c) 40 d) 48 e) 50
Resolução:
3x + 5x = 64 → 8x = 64 → x = 8
Maior número = 5x = 40
✅ Resposta: c
Questão 04 (INSS 2016 – Cespe)
Um valor de R$ 540,00 foi dividido entre três pessoas em partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 4. Qual o valor da maior parte?
a) R$120 b) R$180 c) R$200 d) R$240 e) R$300
Resolução:
Soma das partes: 2+3+4 = 9
Cada parte = 540 / 9 = 60
Maior parte (4×60) = 240
✅ Resposta: d
Questão 05 (TJ-SP 2017 – Vunesp)
Se a razão entre x e 12 é igual à razão entre 18 e 24, então o valor de x é:
a) 6 b) 9 c) 12 d) 15 e) 18
Resolução:
x/12 = 18/24 → x = (12×18)/24 = 216/24 = 9
✅ Resposta: b
Questão 06 (PRF 2013 – Cespe)
Um carro percorre uma distância de 300 km em 4 horas. Qual a razão entre a distância e o tempo gasto?
a) 60 b) 70 c) 75 d) 80 e) 90
Resolução:
300 ÷ 4 = 75 km/h
✅ Resposta: c
Questão 07 (Prefeitura de Fortaleza 2015 – UECE)
Se a razão entre dois números é 7:3 e a diferença entre eles é 40, então o menor número é:
a) 24 b) 30 c) 48 d) 60 e) 80
Resolução:
7x – 3x = 40 → 4x = 40 → x = 10
Menor número = 3x = 30
✅ Resposta: b
Questão 08 (PM-RJ 2014 – Exatus)
Dividir R$1.200 entre três pessoas em partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 5, aproximadamente:
a) R$200 b) R$250 c) R$300 d) R$400 e) R$580
Resolução:
Inversos: 1/2, 1/3, 1/5 → mmc = 30 → 15:10:6
Total partes = 31 → 1200/31 ≈ 38,71
Maior parte (15×38,71) ≈ R$580,65
✅ Resposta: e
Questão 09 (BB 2013 – Cesgranrio)
Uma razão é equivalente a 4/5. Se o numerador é 24, qual é o denominador?
a) 25 b) 28 c) 30 d) 32 e) 36
Resolução:
24/x = 4/5 → x = (24×5)/4 = 120/4 = 30
✅ Resposta: c
Questão 10 (SEFAZ-BA 2008 – FCC)
As idades de dois irmãos estão na razão 2:3. Se o mais novo tem 12 anos, a idade do outro é:
a) 18 b) 20 c) 22 d) 24 e) 26
Resolução:
2x = 12 → x = 6 → 3x = 18
✅ Resposta: a
Questão 11 (TJ-MG 2017 – Consulplan)
Na razão 7:2 entre água e concentrado, se há 630 ml de água, o volume de concentrado é:
a) 90 b) 120 c) 160 d) 180 e) 200
Resolução:
7x = 630 → x = 90 → concentrado = 2x = 180
✅ Resposta: d
Questão 12 (Correios 2011 – Cespe)
A razão entre as idades de dois primos é 5:2. Se a soma de suas idades é 70 anos, a idade do mais velho é:
a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70
Resolução:
5x + 2x = 70 → 7x = 70 → x = 10
Mais velho = 5x = 50
✅ Resposta: c
Questão 13 (BB 2015 – Cesgranrio)
Se a razão entre a idade de Pedro e João é 3:4 e Pedro tem 21 anos, qual é a idade de João?
a) 24 b) 26 c) 27 d) 28 e) 30
Resolução:
3/4 = 21/x → x = 28
✅ Resposta: d
Questão 14 (Petrobras 2012 – Cesgranrio)
A razão entre os itens com defeito e os sem defeito é 1:9. Se há 500 itens, quantos têm defeito?
a) 45 b) 50 c) 55 d) 60 e) 65
Resolução:
1+9 = 10 partes → 1/10 × 500 = 50
✅ Resposta: b
Questão 15 (Caixa 2014 – Cespe)
Dois números estão na razão 4:7. Se a soma deles é 165, o menor é:
a) 60 b) 64 c) 72 d) 75 e) 84
Resolução:
4x + 7x = 165 → 11x = 165 → x = 15
Menor número = 4x = 60
✅ Resposta: a
Questão 16 (TRT-SP 2018 – FCC)
Um bolo leva 3 xícaras de farinha e 2 de açúcar. Qual a razão entre açúcar e o total?
a) 2/5 b) 2/3 c) 3/5 d) 1/2 e) 3/4
Resolução:
Total: 5 → Razão açúcar = 2/5
✅ Resposta: a
Questão 17 (PM-BA 2017 – IBFC)
Dividir R$800,00 em partes proporcionais a 5 e 11. Quanto recebe a maior parte?
a) R$500 b) R$450 c) R$550 d) R$600 e) R$650
Resolução:
5x + 11x = 16x → x = 50 → 11x = 550
✅ Resposta: c
Questão 18 (SEDUC-AM 2019 – FGV)
A razão entre os lados de um retângulo é 5:2 e o perímetro é 56 cm. Maior lado?
a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30
Resolução:
(5x + 2x)×2 = 56 → 7x×2 = 56 → x = 4 → 5x = 20
✅ Resposta: c
Questão 19 (TJ-PA 2020 – Cebraspe)
Setor A e B: razão 4:1. Se há 120 funcionários, quantos no setor A?
a) 96 b) 90 c) 100 d) 88 e) 80
Resolução:
4x + x = 120 → x = 24 → setor A = 4x = 96
✅ Resposta: a
Questão 20 (PM-MG 2016 – CRS)
A razão entre dois valores é 5:8 e a diferença é 60. A soma dos dois valores é:
a) 160 b) 180 c) 220 d) 240 e) 260
Resolução:
8x – 5x = 60 → x = 20
Soma = 5x + 8x = 13x = 260
✅ Resposta: e
🎯 Texto de encerramento: incentivo para os estudos
Parabéns por chegar até aqui! 🎉
Se você resolveu essas 20 questões com atenção e acompanhou os comentários, saiba que deu um passo à frente da maioria dos candidatos.
Dominar razão e proporção não é sobre decorar fórmulas — é sobre treinar o olhar matemático, entender o problema e aplicar lógica com confiança. 🧠📐
👉 Sempre que possível, refaça as questões sem olhar a resolução. Crie um caderno de erros, marque onde teve dúvidas e repita os exercícios até se sentir seguro.
👉 E se quiser reforçar sua base ainda mais, recomendamos o artigo complementar [O que são frações e como aprender de forma rápida], pois entender frações ajuda — e muito! — na hora de resolver proporções.
Lembre-se: quem estuda com estratégia, constância e propósito chega mais longe.
📅 Continue praticando, revise com frequência e não desista no primeiro tropeço.
Você está no caminho certo.
A aprovação é só questão de tempo — e de prática. 💪🚀
