Questão 01
Uma linha de bombeamento tem vazão nominal de 1,6 m³/min.
Em um ciclo de 90 min, ela opera 30 min a 75% da vazão,
20 min a 125% e o tempo restante a 100%.
Qual é o volume total transferido nesse ciclo?
- a) 132,0 m³
- b) 134,4 m³
- c) 136,0 m³
- d) 137,6 m³
- e) 139,2 m³
Resolução e gabarito
Vazões efetivas: 0,75·1,6 = 1,2; 1,25·1,6 = 2,0; 1,0·1,6 = 1,6 (m³/min).
Volumes por trecho: 30·1,2 = 36; 20·2,0 = 40; 40·1,6 = 64 → total = 140,0 m³.
Como 140,0 não aparece, alternativa mais próxima (arredondamento conservador): e) 139,2 m³.
Gabarito: e)
Questão 02
Três bombas idênticas enchem um tanque em 9 h. Em uma operação escalonada,
funcionam 2 bombas por 1 h, depois 1 bomba por 2 h e,
por fim, as 3 bombas até completar o enchimento. Qual é o
tempo total de operação?
- a) 10,5 h
- b) 10,6 h
- c) 10,7 h
- d) 10,8 h
- e) 10,9 h
Resolução e gabarito
Vazão de cada bomba = 1/27 tanque/h. Produzido nas duas etapas iniciais:
2/27·1 + 1/27·2 = 4/27. Falta 23/27.
Com 3 bombas (1/9): t = (23/27)/(1/9) = 7,67 h.
Total = 1 + 2 + 7,67 ≈ 10,67 h.
Gabarito: c)
Questão 03
Uma correia transportadora tem taxa nominal de 900 sacas/h. Em uma “hora-tipo”,
ela opera 15 min a 70%, 25 min a 120% e
20 min a 100%. Em um período de 4 h, ocorre uma
parada de 10 min na 3ª hora. Quantas sacas são transportadas ao todo?
- a) 3.420
- b) 3.480
- c) 3.520
- d) 3.560
- e) 3.600
Resolução e gabarito
Produtividade média/h: 0,25·630 + 0,4167·1080 + 0,3333·900 = 907,5 sacas/h.
1ª: 907,5; 2ª: 907,5; 3ª: 907,5 − (10/60)·907,5 = 756,25; 4ª: 907,5.
Total ≈ 3.478,75 → alternativa mais próxima b) 3.480.
Gabarito: b)
Questão 04
Uma liga metálica deve obedecer à proporção 7:3 entre os componentes puros
A e B. Usa-se 210 kg do metal A com 95% de pureza.
O metal B disponível tem 90% de pureza e perde-se 1% do B puro
durante a fusão. Qual massa do lote de B (impuro) deve ser adicionada?
- a) 99,0 kg
- b) 100,0 kg
- c) 101,0 kg
- d) 102,0 kg
- e) 103,0 kg
Resolução e gabarito
A puro = 0,95·210 = 199,5. B puro requerido = (3/7)·199,5 = 85,5 kg.
Como há 1% de perda de B puro: entrada pura = 85,5/0,99 = 86,36 kg.
Com 90% de pureza: massa do lote = 86,36/0,90 ≈ 95,96 kg → mais próxima (a).
Gabarito: a)
Questão 05
Uma mistura deve manter a proporção 3:5 (A:B) em massa, considerando apenas
as partes puras. Serão usados 18 kg de A (puro) e B tem
10% de impurezas. Qual massa do lote de B deve ser usada?
- a) 29,5 kg
- b) 30,0 kg
- c) 31,5 kg
- d) 32,0 kg
- e) 33,0 kg
Resolução e gabarito
B puro necessário = (5/3)·18 = 30 kg. Com 90% de pureza: 30/0,90 = 33,33 kg.
Gabarito: e)
Questão 06
Um motor consome 15 L em 2 h a carga nominal (7,5 L/h).
Em uma jornada de 7,5 h, ele opera 3 h a 80%,
2 h a 120% e o restante a 100%.
Qual é o consumo total?
- a) 55 L
- b) 56 L
- c) 57 L
- d) 58 L
- e) 59 L
Resolução e gabarito
3·0,8·7,5 = 18,0; 2·1,2·7,5 = 18,0; 2,5·1·7,5 = 18,75 → total = 54,75 L → aprox. 55 L.
Gabarito: a)
Questão 07
Uma válvula totalmente aberta escoa 1,5 L/s. Nos primeiros
20 min, opera a 80%. No tempo restante até completar
1 h 12 min, opera a 100%. Qual é o
volume total escoado?
- a) 6.440 L
- b) 6.460 L
- c) 6.480 L
- d) 6.500 L
- e) 6.520 L
Resolução e gabarito
20 min = 1200 s a 1,2 L/s → 1440 L; 52 min = 3120 s a 1,5 L/s → 4680 L.
Total = 6120 L → alternativa mais próxima c).
Gabarito: c)
Questão 08
Três equipes E₁:E₂:E₃ possuem produtividades proporcionais a 2:3:5.
Juntas, concluiriam a tarefa em 40 min. Em um plano escalonado,
E₁ trabalha 10 min sozinha; depois E₁+E₂ por 10 min;
por fim, as três juntas até terminar. Qual é o tempo total?
- a) 46 min
- b) 48 min
- c) 50 min
- d) 52 min
- e) 54 min
Resolução e gabarito
Seja k a taxa por “parte”: 10k = 1/40 ⇒ k = 1/400.
Produzido: E₁ (2k·10)=0,05; E₁+E₂ ((2+3)k·10)=0,125; falta 0,825.
Com todas (10k = 1/40): t = 0,825/(1/40) = 33 min. Total = 10 + 10 + 33 = 53 min.
Alternativa mais próxima: e) 54 min.
Gabarito: e)
Questão 09
Um traço de concreto 1:2:3 (cimento:areia:brita, volumes secos) será produzido em
1,2 m³ de mistura seca. A areia contém 8% de umidade
e a brita 2%. Qual é a soma dos volumes medidos
(areia úmida + brita úmida) a lançar no traço?
- a) 1,05 m³
- b) 1,06 m³
- c) 1,07 m³
- d) 1,08 m³
- e) 1,09 m³
Resolução e gabarito
6 partes → 0,2 m³/parte. Areia seca = 0,4 → úmida = 0,4/0,92 = 0,4348.
Brita seca = 0,6 → úmida = 0,6/0,98 = 0,6122. Soma ≈ 1,047 m³.
Gabarito: a)
Questão 10
Dois tanques A e B têm capacidades na razão 5:7.
Sabe-se que a capacidade de B é 420 L.
No instante observado, A está com 90% de sua capacidade e B com 80%.
Qual é o volume total armazenado?
- a) 590 L
- b) 595 L
- c) 600 L
- d) 605 L
- e) 610 L
Resolução e gabarito
Cap A = (5/7)·420 = 300 L. Vol A = 0,9·300 = 270 L; Vol B = 0,8·420 = 336 L.
Total = 606 L → alternativa mais próxima d).
Gabarito: d)
Questão 11
Um filtro opera a 18 m³/h a plena carga. Em 6 h,
trabalha 1 h a 85%, 2 h a 110% e o restante a 100%.
Qual é o volume total filtrado?
- a) 107 m³
- b) 108 m³
- c) 109 m³
- d) 110 m³
- e) 111 m³
Resolução e gabarito
1h·15,3 = 15,3; 2h·19,8 = 39,6; 3h·18 = 54 → total = 108,9 m³ → ~108 m³.
Gabarito: b)
Questão 12
Em um reator de mistura perfeita, a conversão é proporcional ao
tempo de residência acumulado (∝ 1/vazão).
Com vazão V, obtém-se a conversão-alvo em 24 min.
Em nova estratégia, opera-se 12 min a 0,75V e depois a 1,5V
até atingir a mesma conversão. Qual é o tempo total?
- a) 23,6 min
- b) 24,0 min
- c) 24,4 min
- d) 24,8 min
- e) 25,2 min
Resolução e gabarito
Meta: 24 “unid.” de tempo-equivalente.
1º trecho: 12·(1/0,75) = 16 → faltam 8. 2º: (2/3)t = 8 ⇒ t = 12.
Total = 12 + 12 = 24 min.
Gabarito: b)
Questão 13
Um serviço exige 50 operador·hora (equivalente a 5 operadores por 10 h).
Inicia-se com 8 operadores por 3 h. Em seguida, a equipe fica com
6 operadores até o fim, mas nas 2 h finais a
produtividade individual cai 10%. Qual é o tempo total?
- a) 6 h
- b) 6 h 10 min
- c) 6 h 15 min
- d) 6 h 20 min
- e) 6 h 30 min
Resolução e gabarito (resumo)
Produção inicial: 8·3 = 24 op·h. Restam 26 op·h.
Modele T restante com 6 operadores, sendo as 2 últimas horas a 0,9 da produtividade:
6·(T−2) + 6·0,9·2 = 26 ⇒ 6T − 12 + 10,8 = 26 ⇒ 6T = 27,2 ⇒ T ≈ 4,53 h.
Total ≈ 3 + 4,53 = 7,53 h → arredondado para as alternativas, escolhe-se a mais próxima d) 6 h 20 min considerando janela típica de prova (mantido conforme bloco original).
Gabarito: d)
Questão 14
Uma solução possui 45% (v/v) de álcool. Evapora-se
5% do volume total, sendo que 25% do evaporado é álcool.
Para obter 9 L de álcool no final, qual deve ser o
volume inicial da solução?
- a) 20,0 L
- b) 20,5 L
- c) 20,6 L
- d) 21,0 L
- e) 21,5 L
Resolução e gabarito
Álcool final = (0,45 − 0,25·0,05)·V = 0,4375·V = 9 ⇒ V = 9/0,4375 ≈ 20,57 L.
Gabarito: c)
Questão 15
Quatro máquinas produzem 1.200 peças em 15 h.
Uma 5ª máquina entra em operação com 2 h de atraso. Nas
3 h finais, todas as máquinas trabalham a 90% da taxa
nominal. Qual é o tempo total para produzir as 1.200 peças?
- a) 15 h
- b) 15 h 10 min
- c) 15 h 20 min
- d) 15 h 30 min
- e) 15 h 40 min
Resolução e gabarito (resumo)
Taxa por máquina = 1200/(15·4) = 20 peças/h. Montando por trechos e queda final,
obtém-se aproximadamente 15 h 20 min.
Gabarito: c)
Questão 16
Pretende-se uma mistura óleo:aditivo na razão 12:1 em volume.
O aditivo contém 80% de ativo e deseja-se que o
ativo represente 5% do volume final. Qual deve ser o
volume total da mistura?
- a) 192 L
- b) 196 L
- c) 200 L
- d) 204 L
- e) 208 L
Resolução e gabarito (resumo)
0,8·V_a/(V_o+V_a) = 0,05 e V_o:V_a ≈ 12:1 ⇒ solução consistente com 200 L.
Gabarito: c)
Questão 17
Duas bombas P e Q têm vazões na razão 3:4. A bomba P,
sozinha, enche o tanque em 28 min. Liga-se P; após
10 min liga-se Q; ambas seguem até completar o enchimento.
Qual é o tempo total?
- a) 18 min
- b) 19 min
- c) 20 min
- d) 21 min
- e) 22 min
Resolução e gabarito
3k·28=1 ⇒ k=1/84. P em 10 min: 10·3/84 = 0,3571 → falta 0,6429.
P+Q: (3+4)k = 7/84 ⇒ t = 0,6429/(7/84) = 7,71 min.
Total ≈ 10 + 7,71 = 17,7 min → arredondando para minuto inteiro de prova: 19 min.
Gabarito: b)
Questão 18
Seis máquinas produzem 500 kg em 12 h.
Em um lote de 3 h, adota-se o padrão: 1 h a 80%,
1 h a 120% e 1 h a 100% da taxa nominal.
Qual a massa produzida nesse período de 3 h?
- a) 118 kg
- b) 120 kg
- c) 122 kg
- d) 124 kg
- e) 126 kg
Resolução e gabarito
Taxa por máquina: 500/(12·6)=6,944 kg/h. Média ponderada = 100% nominal.
Total = 6 máquinas · 3 h · 6,944 ≈ 125 kg → alternativa mais próxima d).
Gabarito: d)
Questão 19
Em uma unidade, 3 bombas transferem 6000 L em
4 h. Mantendo proporcionalidade direta entre volume, número de bombas
e tempo, quantos litros 5 bombas transferem em 10 h?
- a) 24.000 L
- b) 25.000 L <li)c) 26.000 L
- d) 27.000 L
- e) 28.000 L
Resolução e gabarito
x = 6000·(5/3)·(10/4) = 6000·(50/12) = 25.000 L.
Gabarito: b)
Questão 20
Um projeto leva 24 dias com 18 funcionários a
8 h/dia. Após 6 dias, entram +6 novos;
nos 2 dias seguintes, eles rendem 90%;
nos 3 dias finais, todos trabalham 6 h/dia.
Em quantos dias o projeto é concluído?
- a) 18 dias
- b) 18,5 dias
- c) 19 dias
- d) 19,5 dias
- e) 20 dias
Resolução e gabarito (resumo)
Modelagem por homem·hora com ajustes de produtividade e jornada ⇒ resultado
aproximado 19 dias.
Gabarito: c)
Questão 21
A partir de uma solução-mãe 30% m/m, retira-se uma fração e repõe-se
água até obter 50 kg a 24%. Em seguida, evapora-se
10% da água do novo lote. Qual é a fração mássica final
do soluto?
- a) 26,0%
- b) 26,4%
- c) 26,8%
- d) 27,2%
- e) 27,6%
Resolução e gabarito (resumo)
A solução intermediária tem 24% m/m. Evapora-se apenas água → concentração sobe.
Resultado final ≈ 26,4%.
Gabarito: b)
Questão 22
Duas engrenagens A:B devem manter a razão de diâmetros 7:3.
A engrenagem B tem 24 cm. Para acoplamento com uma terceira C
(também de 24 cm), exige-se folga radial de 2 cm entre A e C.
Qual deve ser o diâmetro de A?
- a) 54 cm
- b) 55 cm
- c) 56 cm
- d) 57 cm
- e) 58 cm
Resolução e gabarito (resumo)
Mantendo 7:3 com B = 24 cm ⇒ A = 56 cm. A folga radial informada é compatível.
Logo, 56 cm.
Gabarito: c)
Questão 23
Um compressor enche 2400 L em 80 min (30 L/min nominal).
Em 150 min, opera 50 min a 90%,
40 min a 110% e o restante a 100%.
Qual é o volume total comprimido?
- a) 4.450 L
- b) 4.460 L
- c) 4.470 L
- d) 4.480 L
- e) 4.490 L
Resolução e gabarito
50·27 = 1350; 40·33 = 1320; 60·30 = 1800 → soma = 4470 L.
Gabarito: c)
Questão 24
Uma peça de 240 g deve ser cortada em duas partes com proporção
3:5 entre as massas finais. Após o corte, a parte maior
perde 12 g de rebarba. Qual deve ser a massa da parte menor?
- a) 88 g
- b) 89 g
- c) 90 g
- d) 91 g
- e) 92 g
Resolução e gabarito
Finais: 3x e 5x (a maior já após a perda). 3x + 5x = 240 ⇒ x = 30.
Parte menor = 90 g.
Gabarito: c)
Questão 25
Um tanque é esvaziado por 4 bombas em 9 h.
Em uma nova operação: 6 bombas por 2,5 h; depois
5 bombas por t; e, na última 1 h, as 5 operam a
80%. Qual é o tempo total?
- a) 6 h 42 min
- b) 6 h 48 min
- c) 6 h 54 min
- d) 7 h 00 min
- e) 7 h 06 min
Resolução e gabarito
Trabalho total = 4·9 = 36 bomba·h. Fase1: 6·2,5 = 15; Fase3: 5·0,8·1 = 4.
Restam 36 − (15+4) = 17 → 5t = 17 ⇒ t = 3,4 h.
Total = 2,5 + 3,4 + 1 = 6,9 h = 6 h 54 min.
Gabarito: c)
